已知正项等比数列{an}.若a5•a6=16.则a2+a9的最小值为8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．已知正项等比数列{a_n}，若a₅•a₆=16，则a₂+a₉的最小值为8．

分析利用等比数列的性质结合基本不等式求得最值．

解答解：在正项等比数列{a_n}中，∵a₅•a₆=16，
∴a₂+a₉≥$2\sqrt{{a}_{2}{a}_{9}}=2\sqrt{{a}_{5}{a}_{6}}=2\sqrt{16}=8$．
当且仅当a₅=a₆时等号成立．
故答案为：8．

点评本题考查等比数列的通项公式，考查了利用基本不等式求最值，是基础题．

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15．已知函数$f（x）=|{{{log}_{\frac{1}{3}}}x}|$的定义域为[a，b]，值域为[0，t]
（1）用含有t的表达式表示b-a的最大值M（t），最小值N（t）；
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参加纪念活动项数	0	1	2	3
所占比例	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{3}$

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17．坐标平面内到点A（1，0），B（1，2）及到直线x=-1的距离都相等的点的个数为（　　）

14．用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，则学生甲不被抽到的概率为（　　）

$\frac{55}{56}$

15．联合国教科文组织规定：一个国家或地区60岁以上的人口占该国或该地区人口总数的10%以上（含10%），该国家或地区就进入了老龄化社会，结合统计数据发现，某地区人口数在一段时间内可近似表示为P（x）=$\frac{W}{1+0.35×（0.94）^{x-2010}}$（万），60岁以上的人口数可近似表示为L（x）=10×[1+k%•（x-2010）]（万）（x为年份，W，k为常数），根据第六次全国人口普查公报，2010年该地区人口共计105万．
（Ⅰ）求W的值，判断未来该地区的人口总数是否有可能突破142万，并说明理由；
（Ⅱ）已知该地区2013年恰好进入老龄化社会，请预测2040年该地区60岁以上人口数（精确到1万）．
参考数据“0.94²=0.88，0.94³=0.83，1394²⁰=0.29，0.94³⁰=0.16．