题目内容
已知函数
.
（1）若
在区间
单调递增，求
的最小值；
（2）若
，对
，使
成立，求
的范围.
【答案】
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）
在区间
单调递增，则
在恒成立.
分离变量得：
，所以a大于等于
的最大值即可.
（2）对
，使
，则应有
下面就分别求出
，
的最大值，然后解不等式即得a的范围.
试题解析：（1）由在恒成立
得： 而在单调递减，从而
，
∴
∴ 6分
（2）对，使∴
在
单调递增
∴
8分
又
∴
在
单调递增，在
单调递减
∴在上，
∴
则
12分
考点：导数的应用.
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．
，试确定函数
的单调区间；（2）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；（3）设函数
，求证：
．
，
，求
的单调区间；
时，求证：
．
．
为
的极值点，求实数
的值；
在
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
。
，求函数
的值；
．
中任取一个元素
，从集合
中任取一个元素
，求方程
有两个不相等实根的概率；
中任取的一个数，
中任取的一个数，求方程