题目内容
（09年莱阳一中期末）(12分)设函数
，在其图象上一点
处的切线的斜率记为
．
(1)若方程有两个实根分别为-2和4，求的表达式；
(2)若
在区间
上是单调递减函数，求
的最小值。
解析：（1）根据导数的几何意义知
由已知-2，4是方程
的两个实根
由韦达定理，
∴
，
………………5分
（2）
在区间
上是单调递减函数，所以在区间上恒有
，即
在区间上恒成立
这只需满足
即可，也即
而
可视为平面区域内的点到原点距离的平方，其中点（-2，3）距离原点最近。所以当
时，有最小值13…………………………12分
练习册系列答案
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中，
为
中点，
为
中点，且△
为正三角形。
∥平面
；
平面
，
，求三棱锥
的体积。
，函数
在[0，l]上的最小值与最大值的和为
，又数列
满足：
。
；
的表达式；
试问数列
中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n都有
成立？证明你的结论。
，
，
，
，
，
．
，其中向量
，
。
的最小正周期和在
上的单调递增区间；
时，
恒成立，求实数m的取值范围．