题目内容
函数f(x)=
的定义域为（ ）
| (x-1)0 | ||
|
A、(-∞，
| ||
B、(
| ||
C、(-∞，
| ||
D、[
|
分析：根据分式的分母不为零、二次根式的被开方数不小于零和零指数的底数不为零，建立关于x的不等式组，解之即可得出函数的定义域．
解答：解：根据题意，可得
，解之得
＜x＜2且x≠1，
∴函数的定义域为{x|
＜x＜2且x≠1}
故选：B
|
| 1 |
| 2 |
∴函数的定义域为{x|
| 1 |
| 2 |
故选：B
点评：本题给出含有根式和零指数的分式函数，求函数的定义域．着重考查了求函数定义域的一般方法和不等式的解法等知识，属于基础题．
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探究函数f(x)=x+
，x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数f(x)=x+
(x＞0)在区间（0，2）上递减，函数f(x)=x+
(x＞0)在区间 上递增；
（2）函数f(x)=x+
(x＞0)，当x= 时，y最小= ；
（3）函数f(x)=x+
(x＜0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
| 4 |
| x |
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
（1）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
（2）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |
（3）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |