Question

如图所示,在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,E、G、Q分别为棱B₁B、DD₁、DA的中点,且底面ABCD是边长为a的正方形,AA₁=ka(k＞0).AE与平面BGQ的关系是(    )

A.相交           B.垂直                 C.平行            D.不能确定

Answer 1

答案:C

解析:如图,G、E分别为D₁D与B₁B中点,∴D₁GBE.

∴四边形D₁GBE为平行四边形.

∴D₁E∥BG.∴D₁E∥平面BGQ.又G、Q分别为D₁D与DA中点,

∴GQD₁A.∴D₁A∥平面BGD.

∴平面AD₁E∥平面BGQ.∴AE∥平面BGQ.故选C.