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,则
的值等于 ( )
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给出下列四个结论:
①“若am
2
<bm
2
,则a<b”的逆命题为真;
②命题“?x∈R,x
2
-x>0”的否定是“?x∈R,x
2
-x≤0”;
③若a>0,b>0,A为a,b的等差中项,正数G为a,b的等比中项,则ab≥AG
④已知函数f(x)=log
2
x+log
x
2+1,x∈(0,1),则f(x)的最大值为-1.
其中正确结论的序号是
.
给出下列四个命题:
①已知函数y=2sin(x+φ)(0<φ<π)的图象如图所示,则
?=
π
6
或
5
6
π
;
②已知O、A、B、C是平面内不同的四点,且
OA
=α
OB
+β
OC
,则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件;
③若数列a
n
恒满足
a
2
n+1
a
2
n
=p
(p为正常数,n∈N
*
),则称数列a
n
是“等方比数列”.根据此定义可以断定:若数列a
n
是“等方比数列”,则它一定是等比数列;
④求解关于变量m、n的不定方程3n-2=2
m-1
(n,m∈N
*
),可以得到该方程中变量n的所有取值的表达式为
n=
1
12
(
4
k
+8)
(k∈N
*
).
其中正确命题的序号是
.
已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,△EFG是边长为2的等边三角形,则f(1)的值为( )
A、
-
3
2
B、
-
6
2
C、
3
D、
-
3
对于定义在集合D上的函数y=f(x),若f(x)在D上具有单调性,且存在区间[a,b]⊆D(其中a<b),使当x∈[a,b]时,
f(x)的值域是[a,b],则称函数f(x)是D上的正函数,区间[a,b]称为f(x)的“等域区间”.
(1)已知函数
f(x)=
x
是[0,+∞)上的正函数,试求f(x)的等域区间.
(2)试探究是否存在实数k,使函数g(x)=x
2
+k是(-∞,0)上的正函数?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
(2012•江西模拟)已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,△EFG是边长1为的等边三角形,则f(1)的值为( )
A.0
B.-
6
2
C.
3
D.-
3
关 闭
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