题目内容

已知sin(x+
π
6
)=
3
3
，则sin(
5π
6
-x)+sin2(
π
3
-x)=______．
sin（
5π
6
-x）=sin（π-
π
6
-x）=sin（x+
π
6
）=
3
3
，
∵（
π
3
-x）+（x+
π
6
）=
π
2
，∴sin2(
π
3
-x)=cos2(x+
π
6
)=1-sin2(x+
π
6
)=1-(
3
3
)2=
2
3
，
∴sin（
5π
6
-x）+sin2(
π
3
-x)=
2+
3
3
，
故答案为
2+
3
3
．
练习册系列答案
相关题目
已知sin(x+
π
6
)=
1
4
，求sin(
5π
6
-x)+sin2(
π
3
-x)的值．
已知sin(x+
π
6
)=
1
4
，则sin(
5π
6
-x)+cos2(
π
3
-x)=
5
16
5
16
．
已知sin(x+
π
6
)=
1
3
，则sin2x的值为
-7
3
±4
2
18
-7
3
±4
2
18
．
已知sin(x+
π
6
)=
1
4
，求sin(x-
5
6
π)+sin2(
π
3
-x)的值．
已知sin(x+
π
6
)=
3
3
，求sin(
5π
6
-x)+sin2(
π
3
-x)的值．

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