题目内容
已知sin(x+
)=
，求sin(
-x)+sin2(
-x)的值．
| π |
| 6 |
| ||
| 3 |
| 5π |
| 6 |
| π |
| 3 |
分析：由已知等式利用同角三角函数间的基本关系求出cos2（x+
）的值，所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
| π |
| 6 |
解答：解：∵sin（x+
）=
，∴cos2（x+
）=1-sin2（x+
）=
，
∴原式=sin[π-（x+
）]+sin2[
-（x+
）]=sin（x+
）+cos2（x+
）=
+
．
| π |
| 6 |
| ||
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
∴原式=sin[π-（x+
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
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| 3 |
| 2 |
| 3 |
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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