Question

（2011•重庆模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）

• A．f(x)=2sin(

  1

  2

  x+

  π

  4

  )
• B．f(x)=2sin(

  1

  2

  x+

  3π

  4

  )
• C．f(x)=2sin(

  1

  2

  x-

  π

  4

  )
• D．f(x)=2sin(

  1

  2

  x-

  3π

  4

  )

Answer 1

分析：通过函数的图象，求出A，T，利用周期公式求出ω，根据函数图象经过（

π

2

，0），求出φ，得到函数的解析式．

解答：解：由函数的图象可知A=2，T=4π．ω=

1

2

，函数的图象经过(

π

2

，0)，所以
0=2sin（

1

2

× 

π

2

+φ），所以φ=

3π

4

．
所以函数的解析式：f(x)=2sin(

1

2

x+

3π

4

)．
故选B．

点评：本题是基础题，考查函数的图象的应用，学生的视图能力，计算能力．