题目内容

设函数f（x）=-4x+b，不等式|f（x）|＜c的解集为（-1，2）

（1）判断g（x）=（x＞）的单调性，并用定义证明；

（2）解不等式（x）＞0.

解:∵|-4x+b|＜c得，

又∵|f（x）|＜c的解集为（-1，2），

∴得b=2.

（1）函数g（x）=在（，+∞）上为增函数.

证明：设x1＞x2＞，

则g（x1）-g（x2）=

∵x1＞x2＞，

∴（1-2x1）（1-2x2）＞0，x1-x2＞0.

∴g（x1）-g（x2）＞0，

即g（x1）＞g（x2）.

∴函数g（x）=在（，+∞）上为增函数.

（2）由＞0得（x+）（x-）＜0，

①当-＞，即m＜-2时，

＜x＜-，不等式的解集为（，-）；

②当-=，即m=-2时，无解，不等式的解集为空集；

③当-＜，即m＞-2时，

-＜x＜，不等式的解集为（-，）.

练习册系列答案
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4+
1
x2
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1
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1
an2
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|1-
1
x
0
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3
sin2x+a（a∈R）在区间[0，
π
2
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5
5
．
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π4
，2)
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