题目内容
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有
恒成立,则不等式
的解集是
(A) (-2,0) ∪(2,+∞) (B) (-2,0) ∪(0,2) (C) (-∞,-2)∪(2,+∞) (D) (-∞,-2)∪(0,2)
D
解析:当x>0时,
,即
令
,
则函数
在区间(0,+∞)上为减函数,又
在定义域上是奇函数,
∴函数
在定义域上是偶函数,且
,则
>0在(0,+∞)上的解集是(0,2);
函数
是定义域上的奇函数,则
>0的解集是(-∞,-2)∪(0,2).
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