题目内容
如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E在AB1上，F在BD上，且B1E＝BF.
求证：EF∥平面BB1C1C.
答案：
解析：
解析：
证法一：连AF延长交BC于M，连结B1M. ∵AD∥BC ∴△AFD∽△MFB ∴ 又∵BD＝B1A，B1E＝BF ∴DF＝AE ∴ ∴EF∥B1M，B1M ∴EF∥平面BB1C1C. 证法二：作FH∥AD交AB于H，连结HE ∵AD∥BC ∴FH∥BC，BC ∴FH∥平面BB1C1C 由FH∥AD可得 又BF＝B1E，BD＝AB1 ∴ ∴EH∥B1B，B1B ∴EH∥平面BB1C1C， EH∩FH＝H ∴平面FHE∥平面BB1C1C EF ∴EF∥平面BB1C1C
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BB1C1C
练习册系列答案
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