题目内容
如果函数f（x）=4x2-kx-8在区间[5，20]不是单调函数，那么实数k的取值范围是________．
（40，160）
分析：先通过配方，得出其单调区间，要使函数f（x）=4x2-kx-8在区间[5，20]不是单调函数，则必有
，解出即可．
解答：∵f（x）=4x2-kx-8=
，
∴函数f（x）在区间（-∞，
]上单调递减，在区间
上单调递增．
∵函数f（x）=4x2-kx-8在区间[5，20]不是单调函数，
∴必有，解得40＜k＜160．
∴实数k的取值范围是（40，160）．
故答案为（40，160）．
点评：掌握二次函数的单调性是解题的关键．
分析：先通过配方，得出其单调区间，要使函数f（x）=4x2-kx-8在区间[5，20]不是单调函数，则必有
，解出即可．解答：∵f（x）=4x2-kx-8=
，∴函数f（x）在区间（-∞，
]上单调递减，在区间上单调递增．∵函数f（x）=4x2-kx-8在区间[5，20]不是单调函数，
∴必有
，解得40＜k＜160．∴实数k的取值范围是（40，160）．
故答案为（40，160）．
点评：掌握二次函数的单调性是解题的关键．
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小学生10分钟口算测试100分系列答案
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