题目内容

（2013•杨浦区一模）设△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且 acosB-bcosA=
35
C，则tanAcotB的值是
4
4
．
分析：利用正弦定理与三角形的内角和，以及两角和的正弦函数展开，即可求tanAcotB的值．
解答：解：△ABC中，由正弦定理可得 sinAcosB-sinBcosA=
3
5
sinC=
3
5
sin（A+B）=
3
5
sinAcosB+
3
5
cosAsinB，
化简可得 sinAcosB=4cosAsinB，故tanAcotB=4，
故答案为 4．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，两角和差的正弦公式的应用，考查计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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（2013•杨浦区一模）已知F1、F2为双曲线C：
x2
4
-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则P到x轴的距离为（　　）
（2013•杨浦区一模）椭圆T的中心为坐标原点O，右焦点为F（2，0），且椭圆T过点E（2，
2
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（1）求椭圆T的方程；
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1
k1
+
1
k2
+
1
k3
为定值．
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（2013•杨浦区一模）若函数f（x）=3x的反函数为f-1（x），则f-1（1）=
0
0
．
（2013•杨浦区一模）若复数z=
1-i
i
 （i为虚数单位），则|z|=
2
2
．

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