Question

某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车，可售出该品牌汽车1000台，若将该品牌汽车每台的价格上涨x%，则销售量将减少0.5x%，已知该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过80%，当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几时，可使销售的总金额最大？

Answer 1

分析：先列出销售总金额函数，再利用配方法求解即可．

解答：解：由题设，当价格上涨x%（0＜x≤80）时，销售总金额为y万元，则
y=10（1+x%）•1000（1-0.5x%）=-

1

2

(x-50)2+11250
∵0＜x≤80，
∴x=50时，y_max=11250万元
即当该品牌汽车每台的价格上涨50%时，销售总金额最大．

点评：本题考查函数在生产实际中的具体应用，考查配方法的应用，属于中档题．