Question

已知α∈（0，2π），且α的终边上一点的坐标为（sin

π

6

，cos

5π

6

），则α等于（　　）

• A、

  2π

  3

• B、

  5π

  3

• C、

  5π

  6

• D、

  7π

  6

Answer 1

分析：由α的终边上一点的坐标为（sin

π

6

，cos

5π

6

），利用三角函数的定义，可求tanα，结合点所在象限，即可得出结论．

解答：解：∵α的终边上一点的坐标为（sin

π

6

，cos

5π

6

），
∴tanα=

cos 5π 6

sin π 6

=-

3

，且点在第四象限，
∵α∈（0，2π），
∴α=

5π

3

．
故选B．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，考查特殊角的三角函数，属于基础题．