题目内容
已知α、β∈∈（0，
），且cosα=
，cosβ=
，则cos（α-β）=
．
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
| 56 |
| 65 |
| 56 |
| 65 |
分析：利用平方关系和两角和的余弦公式即可得出．
解答：解：∵α、β∈∈（0，
），且cosα=
，cosβ=
，
∴sinα=
=
，sinβ=
=
．
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
×
+
×
=
．
故答案为
．
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
∴sinα=
| 1-cos2α |
| 4 |
| 5 |
| 1-cos2β |
| 5 |
| 13 |
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
| 3 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
| 4 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
| 56 |
| 65 |
故答案为
| 56 |
| 65 |
点评：熟练掌握平方关系和两角和的余弦公式是解题的关键．
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