题目内容
在平面直角坐标系中，O是原点，
=（1、0），P是平面内的动点，如
，则P点的轨迹是
- A.圆
- B.椭圆
- C.双曲线
- D.抛物线
D
分析：设P（x，y），则
，
，由，知
，由此能求出P点的轨迹．
解答：设P（x，y），则，
∵
，
∴，
∵，
∴，
两边平方，得x2-2x+1+y2=x2，
整理，得y2=2x-1．
∴P点的轨迹是抛物线．
故选D．
点评：本题考查向量在几何中的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
分析：设P（x，y），则
，，由，知，由此能求出P点的轨迹．解答：设P（x，y），则
，∵
，∴
，∵
，∴
，两边平方，得x2-2x+1+y2=x2，
整理，得y2=2x-1．
∴P点的轨迹是抛物线．
故选D．
点评：本题考查向量在几何中的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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