Question

如图所示，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为2，边底面的边AB作一截面交侧棱CC₁于P点，且截面与底面成60°角，则截面△PAB的面积是

 

．

Answer 1

分析：取AB的中点，连接PD，根据题意可知∠PDC=60°，求出PD长，然后根据三角形的面积公式进行求解即可．

解答：解：取AB的中点，连接PD，根据题意可知∠PDC=60°
∵正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为2
∴CD=

3

而∠PDC=60°
∴PD=2

3

∴截面△PAB的面积是

1

2

×2×2

3

=2

3

故答案为：2

3

点评：本题主要考查了直线与平面所成角的应用，以及三角形的面积的度量，同时考查了空间想象能力，属于基础题．