题目内容

若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于两点，求线段的长．

解：由得，                  

又

，                                 (6分)

由得,           (10分)

．                     (14分)

练习册系列答案
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若两条曲线的极坐标方程分别为p=l与p=2cos（θ+
π3
），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
（2011•盐城二模）选修4-4：坐标系与参数方程
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+
π3
），它们相交于A、B两点，求线段AB的长．
（2011•江苏二模）选答题：本大题共四小题，请从这4题中选作2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A、选修4-1：
几何证明选讲．如图，圆O的直径AB=4，C为圆周上一点，BC=2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D，E，求∠DAC的度数与线段AE的长．
B、选修4-2：矩阵变换
求圆C：x2+y2=4在矩阵A=[
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01
]的变换作用下的曲线方程．
C、选修4-4：坐标系与参数方程
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2sinθ，它们相交于A、B两点，求线段AB的长．
D、选修4-5：不等式选讲
已知a、b、c为正数，且满足acos2θ+bsin2θ＜c．求证：
a
cos2θ+
b
sin2θ＜
c
．
选答题：本大题共四小题，请从这4题中选作2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A、选修4-1：
几何证明选讲．如图，圆O的直径AB=4，C为圆周上一点，BC=2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D，E，求∠DAC的度数与线段AE的长．
B、选修4-2：矩阵变换
求圆C：x2+y2=4在矩阵A=[]的变换作用下的曲线方程．
C、选修4-4：坐标系与参数方程
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2sinθ，它们相交于A、B两点，求线段AB的长．
D、选修4-5：不等式选讲
已知a、b、c为正数，且满足acos2θ+bsin2θ＜c．求证：cos2θ+sin2θ＜．

 【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题l0分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A.选修4 – 1几何证明选讲

如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E,

∠BAC的平分线与BC交于点D.

求证：ED2= EB·EC.

 

 

 

 

 

B．矩阵与变换

已知矩阵，，求满足的二阶矩阵．

 

 

 

 

 

 

C.选修4 – 4 参数方程与极坐标

若两条曲线的极坐标方程分别为r = 1与r = 2cos( + ),它们相交于A，B两点，求线段AB的长.

 

 

 

 

 

 

D.选修4 – 5 不等式证明选讲

设a,b,c为正实数,求证:a3 + b3 + c3 + ≥2.

 

 

 

 

 

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