题目内容
如图，在△ABC中，AB=2，∠ABC=30°，AD是边BC上的高，则| AD |
| AC |
分析：由AD⊥BC，AB=2，∠ABC=30°可求AD，在Rt△CAD中，AD=ACcos∠DAC，由向量的数量积的定义可得，
•
=|
|•|
|cos∠DAC，代入可求
| AD |
| AC |
| AD |
| AC |
解答：解：AD⊥BC，AB=2，∠ABC=30°
可得AD=1
Rt△CAD中，AC=
=
则
•
=|
|•|
|cos∠DAC=|
||
|=1
故选C．
可得AD=1
Rt△CAD中，AC=
| AD |
| cos∠DAC |
| 1 |
| cos∠DAC |
则
| AD |
| AC |
| AD |
| AC |
| AD |
| AD |
故选C．
点评：本题主要考察了向量的数量积的定义
•
=|
||
|cosθ的应用，解答本题的关键是在直角三角形中，利用三角函数的定义表示出AD．
| a |
| b |
| a |
| b |
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在△ABC中，设
如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
如图，在△ABC中，已知