Question

给出四个命题：①两条异面直线m、n，若m∥平面α，则n∥平面α　②若平面α∥平面β，直线m?α，则m∥β　③平面α⊥平面β，α∩β=m，若直线m⊥直线n，n?β，则n⊥α　④直线n?平面α，直线m?平面β，若n∥β，m∥α，则α∥β，其中正确的命题是________．

Answer 1

②③
分析：可逐个判断其正误．①两条异面直线m、n，若m∥平面α，n?α也可以，①错．
②两平行平面中的一条直线必平行与另一平面，可判断②正确；
③由两平面平垂直的性质定理可得③正确；
④若平面α∩平面β=l，m∥n∥l，满足题意，但平面α∩平面β，可判断④错．
解答：对于①两条异面直线m、n，若m∥平面α，n?α也可以，故①错；
②由两平行平面的性质可知②正确；
由两平面平垂直的性质定理可得③正确；
④若直线n?平面α，直线m?平面β，若n∥β，m∥α，平面α∩平面β=l，也可以，故④错误．
故答案为：②③．
点评：本题考查平面的基本性质，着重考查两平面平行与两平面垂直的判定与性质的应用，属于中档题．