Question

正六棱锥底面边长为a，体积为

3

2

a³，则侧棱与底面所成的角为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

Answer 1

分析：根据正六棱锥底面边长为a，体积为

3

2

a³，确定侧棱及高的长，即可求侧棱与底面所成的角．

解答：解：∵正六棱锥的底面边长为a，
∴S_底面积=6•

3

4

a2=

3 3

2

a2
∵体积为

3

2

a³，
∴棱锥的高h=a
∴侧棱长为

2

a
∴侧棱与底面所成的角为45°
故选B．

点评：本题考查棱锥的体积，其中根据已知条件计算出棱锥的底面积和高是解答本题的关键．