题目内容

在△ABC中，若sinBsinC=cos2 则下面等式一定成立的是(    )

A．A=B      B．A=C       C．B=C      D．A=B=C

C

解析：由sinB·sinC=cos2=1+，

得2sinBsinC=1+cosA，

化简cos（B-C）-cos（B+C）=1+cosA，

又cos（B+C）=-cosA，

∴cos（B-C）=1，

∴B-C=0，即B=C，选C.

练习册系列答案
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在△ABC中，若sinB=sin
A+C
2
，则sinB=（　　）
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1
在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大小；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大小．
在△ABC中，若sinB=2sinAcosC，那么△ABC一定是（　　）
在△ABC中，若sinB=
4
5
，cosC=
12
13
，则cosA的值是（　　）
A、-
16
65
B、
56
65
或-
16
65
C、
33
65
D、-
63
65
或
33
65
在△ABC中，若sinB=sin
A+C2
，则sinB=
 
．

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