Question

在△ABC中，若sinB=sin

A+C

2

，则sinB=

 

．

Answer 1

分析：利用二倍角公式、诱导公式化简已知条件可得sinB=cosB，由此可得B=

π

4

，从而求得 sinB 的值．

解答：解：在△ABC中，若sinB=sin

A+C

2

，则有 sinB=sin

π-B

2

=cosB，
∴B=

π

4

，sinB=

2

2

，
故答案为

2

2

．

点评：本题主要考查二倍角公式、诱导公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．