Question

若等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₇成等比数列，则的值为（ ）
A．2
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据等差数列可设a₃=a₁+2d，a₇=a₁+6d．结合a₁、a₃、a₇成等比数列，得到a₁=2d．进而求出的值．
解答：解：设等差数列的公差为d，首项为a₁，
所以a₃=a₁+2d，a₇=a₁+6d．
因为a₁、a₃、a₇成等比数列，
所以（a₁+2d）²=a₁（a₁+6d），解得：a₁=2d．
所以=．
故选B．
点评：本题主要考查了等比数列的性质，以及等差数列的通项公式，解题的关键是找出首项a₁与d的关系，属于中档题．