题目内容
22.对任意函数f(x)，x
D，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下： ①输入数据x0
D，经数列发生器输出x1=f(x0);
②若x1
D，则数列发生器结束工作；若x1
D，则将x1反馈回输入端，再输出x2=f(x1)，并依此规律继续下去.现定义f(x)=
.
(1)若输入x0=
，则由数列发生器产生数列{xn}，请写出数列{xn}的所有项；
(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据x0的值；
(3)是否存在x0，在输入数据x0时，该数列发生器产生一个各项均为负数的无穷数列？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由.
22.
［解］(1)∵f(x)的定义域D=(－，－1)∪(－1，+)，
∴数列{xn}只有三项：x1=，x2=，x3=－1.
(2)∵f(x)=，即x2－3x+2=0，
∴x=1，或x=2.
即当x0=1或2时，xn+1=.
故当x0=1时，xn=1；当x0=2时，xn=2 (n
N).
(3)［证法一］设xn<0 (n
N).
由x1=
，得－1<x0<
，
练习册系列答案
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若f(x)=3-x,
,则F(x)的最大值是________________.
D,则数列发生器结束工作；若x1∈D,则将x1反馈回输入端，再输出x2=f(x1)，并依次规律继续下去.
.
,则数列发生器产生数列{xn}，请写出数列{xn}的所有项；
D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2=f(x1)，并依此规律继续下去.
，则由数列发生器产生数列{xn}，请写出{xn}的所有项；
Ｄ，则数列发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2＝f(x1），并依此规律继续下去.现定义f(x)=
.
，则由数列发生器产生数列｛xn｝,请写出数列｛xn｝的所有项；