Question

设t是实数，且

t

1+i

+

1-i

2

是实数，则t=

 

．

Answer 1

分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简后利用复数是实数，虚部为0，求出t的值即可．

解答：解：

t

1+i

+

1-i

2

=

t(1-i)

(1+i)(1-i)

+

1-i

2

=

t-ti

2

+

1-i

2

=

t+1-(t+1)i

2

，因为复数是实数，所以t=-1．
故答案为：-1

点评：本题是基础题，考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，注意条件的应用．