Question

函数f（x）=|x|和g（x）=x（2-x）的递增区间依次是（ ）
A．（-∞，0]，（-∞，1]
B．（-∞，0]，[1，+∞）
C．[0，+∞），（-∞，1]
D．[0，+∞），[1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：函数f（x）=|x|去绝对值符号，转化为一次函数求单调性，函数g（x）=x（2-x）是二次函数，利用配方法求函数的单调区间，注意开口方向．
解答：解：f（x）=|x|=，∴函数f（x）的递增区间是[0，+∞），
g（x）=x（2-x）=-x²+2x=-（x-1）²+1，
对称轴是x=1，a=-1＜0
∴函数g（x）的单调递增区间为（-∞，1]．
故选C．
点评：考查基本初等函数的单调性，解有关绝对值的问题，去绝对值是关键，解二次函数的问题，配方法首先，属基础题．