题目内容
（本题满分15分）
已知向量
，设函数
，
（1）求
的单调区间；
（2）若
在区间
上有两个不同的根
，求
的值．
【答案】
的单调区间为
，
【解析】
解：（1）
令
，
当
时，
，且为减函数
又
在
上时减函数，
在上是增函数
当
时，
，且为减函数
又在
上时增函数，在上是减函数
综上，的单调区间为，
（2）由
得，
，即
令，则
是方程
的两个根，从而
=
，
另解：由得，，即
不妨设
则
练习册系列答案
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．
在
上单调递增，在
上单调递减，求实数
的最大值；
对任意的
，
都成立，求实数
的取值范围．
为自然对数的底数．
与曲线
相切
在
上恰有两个不等的实数根
，求
的大小
：
（
），焦点为
，直线
交抛物线
、
两点，
是线段
的中点，
轴的垂线交抛物线
，
到焦点
，求此时
的值；
是以
的单调区间；
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围．