题目内容

已知α是锐角，则logcosα(1+tan2α)=______．
logcosα(1+tan2α)=logcosα（1+
sin2α
cos2α
）=logcosα（
sin2α+cos2α
cos2α
）=logcosα（
1
cos2α
）=-2
故答案为：-2．
练习册系列答案
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定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（x∈(
π
2
， π)）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（　　）
A．α＜β＜γB．α＜γ＜βC．γ＜α＜βD．β＜α＜γ
函数f（x）=log
1
2
（2x2-5x+3）的单调递增区间是 ______．
解不等式：log
1
2
(x2-x-2)＞log
1
2
(x-1)-1．
（上海卷理8）对任意不等于1的正数a，函数f（x）=loga（x+3）的反函数的图象都经过点P，则点P的坐标是______
函数y=log0.2（x2-2x-3）的单调递减区间为 ______．
已知0＜x＜
π
2
，化简：lg（cosx•tanx+1-2sin2
x
2
）+lg[
2
cos（x-
π
4
）-lg（1+sin2x）．
函数y=loga（2x-3）+1的图象恒过定点P，则点P的坐标是______．
计算：(27)
1
3
+
1
2
log28=______．

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