Question

对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），则下列说法中不正确的是（ ）
A．由样本数据得到的回归方程=x+必过样本点的中心（）
B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C．用相关指数R²来刻画回归效果，R²的值越小，说明模型的拟合效果越好
D．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精确度越高

Answer 1

【答案】分析：线性回归方程一定过样本中心点，在一组模型中残差平方和越小，拟合效果越好，相关指数表示拟合效果的好坏，指数越小，相关性越强，对于选项D，一般不能用残差图判断模型的拟合效果．
解答：解：样本中心点在直线上，故A正确，
残差平方和越小的模型，拟合效果越好，故B正确，
R²越大拟合效果越好，故C不正确，
一般不能用残差图判断模型的拟合效果，故D不正确．
故选C．
点评：本题考查衡量两个变量之间相关关系的方法，要想知道两个变量之间的有关或无关的精确的可信程度，只有利用独立性检验的有关计算，才能做出判断．属于基础题．