题目内容
15．若集合C={m|函数y=x2+（m-2）x+2为偶函数}，集合D={y|y=$\frac{x}{x-1}$，2≤x≤3}．则C∩D=（ ）| A． | ϕ | B． | {1} | C． | {2} | D． | [$\frac{3}{2}$，2] |
分析 由C中函数为偶函数，利用偶函数的性质求出m的值，确定出C，求出D中y的范围确定出D，找出两集合的交集即可．
解答 解：由C中函数y=x2+（m-2）x+2为偶函数，得x2-（m-2）x+2=x2+（m-2）x+2，即m=2，
∴C={2}，
由D中y=$\frac{x}{x-1}$=1+$\frac{1}{x-1}$，2≤x≤3，得到$\frac{3}{2}$≤y≤2，即D=[$\frac{3}{2}$，2]，
则C∩D={2}，
故选：C．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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20．在△ABC中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（AB，cosB），$\overrightarrow{n}$=（AC，cosC），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，则△ABC为（ ）
| A． | 等腰三角形 | B． | 直角三角形 | ||
| C． | 等腰三角形或直角三角形 | D． | 等边三角形 |
已知在三棱锥S-ABC中，∠ACB=90°，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：