Question

关于x的不等式arccos(1-x)＞

π

3

的解是

(-

1

2

，2]

．

Answer 1

分析：先将不等式化为：arccos(1-x)＞arccos

1

2

，再利用反余弦函数是定义在[-1，1]上的减函数可求．

解答：解：由题意得：arccos(1-x)＞arccos

1

2

∴由反余弦函数是定义在[-1，1]上的减函数可得，-1≤1-x＜

1

2

∴-

1

2

＜x≤2
故答案为(-

1

2

，2]

点评：本题的考点是反三角函数，主要考查反三角函数的应用，关键是利用反余弦函数是定义在[-1，1]上的减函数求解．