题目内容
不等式|x+2|+|x-1|≤4的解集是______．
令f（x）=|x+2|+|x-1|，
则f（x）=
，
∴当x≤-2时，|x+2|+|x-1|≤4?-2x-1≤4，
∴-
≤x≤-2；
当-2＜x＜1时，有3≤4恒成立，
当x≥1时，|x+2|+|x-1|≤4?2x+1≤4，
∴1≤x≤
．
综上所述，不等式|x+2|+|x-1|≤4的解集为[-
，
]．
故答案为：[-
，
]．
则f（x）=
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∴当x≤-2时，|x+2|+|x-1|≤4?-2x-1≤4，
∴-
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当-2＜x＜1时，有3≤4恒成立，
当x≥1时，|x+2|+|x-1|≤4?2x+1≤4，
∴1≤x≤
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综上所述，不等式|x+2|+|x-1|≤4的解集为[-
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故答案为：[-
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