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2．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi）（ i=1，2，…，8），其回归直线方程是$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{1}{3}$x+a且x1+x2+…+x8=3，y1+y2+…+y8=5，则实数a是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{1}{16}$ |
分析 由题意求得样本中心点，代入回归直线方程即可求得a的值．
解答 解：由x1+x2+x3+…+x8=3，y1+y2+…+y8=5，
∴$\overline{x}$=$\frac{1}{8}$（x1+x2+x3+…+x8）=$\frac{3}{8}$，$\overline{y}$=$\frac{1}{8}$（y1+y2+y3+…+y8）=$\frac{5}{8}$，
∵回归直线方程是$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{1}{3}$x+a，
∴$\frac{5}{8}$=$\frac{1}{3}×\frac{3}{8}$+a，∴a=$\frac{1}{2}$，
故选A．
点评 本题考查了线性回归直线的性质，回归直线必过样本的中心点，属于基础题．
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4．设全集U={0，-1，-2，-3，-4}，集合M={0，-1，-2}，那么∁UM为（ ）
| A． | {0} | B． | {-3，-4} | C． | {-1，-2} | D． | ∅ |
在△ABC中，E为AC中点，D为BC靠近C的三等分点，记$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$．
10．已知 A={y|y＞1}，B={x|lnx≥0}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|x≥1} | B． | {x|x＞1} | C． | {x|0＜x＜1} | D． | ∅ |
17．
已知云台山景区对拥挤等级与每日游客数量（单位：百人）的关系有如下规定：当n∈[0，100）时，拥挤等级为“优”；当n∈[100，200）时，拥挤等级为“良”；当n∈[200，300）时，拥挤等级为“拥挤”；当n≥300时，拥挤等级为“严重拥挤”．该景区对9月份的游客数量作出如图的统计数据．
（1）下面是根据统计数据得到的频率分布直方表，求出a，b，c的值，并估计该景区9月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）某人选择在9月1日至9月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率．
已知云台山景区对拥挤等级与每日游客数量（单位：百人）的关系有如下规定：当n∈[0，100）时，拥挤等级为“优”；当n∈[100，200）时，拥挤等级为“良”；当n∈[200，300）时，拥挤等级为“拥挤”；当n≥300时，拥挤等级为“严重拥挤”．该景区对9月份的游客数量作出如图的统计数据．（1）下面是根据统计数据得到的频率分布直方表，求出a，b，c的值，并估计该景区9月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
| 游客数量 （单位：百人） | [0，100） | [100，200） | [200，300） | [300，400） |
| 天数 | a | 10 | 4 | c |
| 频率 | b | $\frac{1}{3}$ | $\frac{2}{15}$ | $\frac{1}{30}$ |
如图直线y=kx及抛物线y=x-x2
11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（an，2），$\overrightarrow{b}$=（an+1，$\frac{2}{5}$），且a1=1，若数列{an}的前n项和为Sn，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则Sn=（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n] | B． | $\frac{1}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n] | C． | $\frac{1}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n-1] | D． | $\frac{5}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n-1] |