题目内容
下列命题中，真命题的个数为（ ）
①
有一根大于１，另一根小于１的充要条件是
②当
时，
的最小值为１
③
对于
恒成立，则
④
的一个充分不必要条件是
| A．１ | B．２ | C．３ | D．４ |
C
解析试题分析：①有一根大于１，另一根小于１的充要条件是
即，所以正确；②当时，
当且仅当
时取等号，因为，所以最小值取不到1，所以不正确；③对于恒成立，所以
而
的最小值为2，所以，所以正确；④显然正确.
考点：本小题主要考查方程根的分布问题、不等式恒成立问题、均值不等式的应用和充分、必要条件的判断，考查学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力.
点评：方程根的分布问题要画图象辅助解决，不等式恒成立问题往往转化为求最值问题，利用均值不等式时要注意一正二定三相等三个条件缺一不可.
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
相关题目
“AB>0”是“方程
表示椭圆”的 （ ）
| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
是幂函数，则函数已知命题
：
，
，那么命题
为( )
A． ， | B．， |
C．， | D．， |
特称命题“存在一个被7整除的整数不是奇数”的否定是（ ）
| A．所有被7整除的整数都不是奇数 |
| B．所有奇数都不能被7整除 |
| C．所有被7整除的整数都是奇数 |
| D．存在一个奇数，不能被7整除 |
命题“存在
R，
0”的否定是（ ）
A．不存在 , >0 | B．存在,   0 |
C．对任意的 ,  0 | D．对任意的 ,>0 |
命题“?x＞0，x2＋x＞0”的否定是( )．
A． | B． |
| C．?x＞0，x2＋x≤0 | D．?x≤0，x2＋x＞0 |
下列有关命题的说法正确的是
A．命题“若 ，则 ”的否命题为：“若，则 ” |
B．“若 ，则 ， 互为相反数”的逆命题为真命题 |
C．命题“ ，使得 ”的否定是：“ ，均有 ” |
D．命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题 |
已知向量
都是非零向量，“
”是“
”的（ ）
| A．必要非充分条件． | B．充分非必要条件． |
| C．充要条件． | D．既非充分也非必要条件 |