题目内容

函数y=9^x-2•3^x+2（-1≤x≤1）的最小值是________．

1
分析：由y=9^x-2•3^x+2=（3^x-1）²+1，能求出当x=0时，y的最小值为1．
解答：∵y=9^x-2•3^x+2
=（3^x-1）²+1，
∴当x=0时，y的最小值为1．
故答案为：1．
点评：本题考查指数函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意配方法的合理运用．

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）＞1；利用以上信息求解下列问题：
（1）求f（0）；
（2）证明f（1）＞1且f（x）=[f（1）]^x；
（3）若f（3^x）-f（9^x-3^x+1-2k）＞0对任意的x∈[0，1]恒成立，求实数k的取值范围．

)x-3，求函数y=9^x-2•3^x+5的值域．

给出四个命题：
①存在一个△ABC，使得sinA+cosA=-1；
②△ABC中，∠A＞∠B的充要条件为sinA＞sinB；
③直线x=

是函数y=sin(2x+

π)图象的一条对称轴；
④若关于x方程9^x+（a+4）•3^x+4=0有解，则实数a的取值范围为a≥0或a≤-8．
正确的个数为（　　）

)x-3，求函数y=9^x-2•3^x+5的值域．

已知函数y=+9x,

（1）若x＞0，当x=时__________，函数有最_________值_________；

（2）若x∈(0, ］，当x=时___________，函数有最___________值__________；

（3）若x∈［4,+∞)，当x=时____________，函数有最______________值_________.