题目内容

求值：
（1）log3
1
9
+lg25+lg4+ln
e
；
（2）已知
tanθ=3 ，求2sinθcosθ+cos2θ
的值．
（1）
log3
1
9
+lg25+lg4+ln
e

=-2+lg100+
1
2
lne
=-2+2+
1
2

=
1
2

（2）因为
tanθ=3 
，
∴
2sinθcosθ+cos2θ

=
2sinθcosθ+cos2θ
sin2θ+cos2θ

=
2tanθ+1
tan2θ+1

=
2×3+1
32+1

=
7
10
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求下列函数的最值
（1）x＞0时，求y=
6
x2
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（2）设x∈[
1
9
，27]，求y=log3
x
27
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（3）若0＜x＜1，求y=x4（1-x2）的最大值．
（4）若a＞b＞0，求a+
1
b(a-b)
的最小值．
求下列各式中x的值：
（1）log3（
1-2x9
）=1；
（2）log2003（x2-1）=0．
求值：
（1）(3
3
8
)
2
3
÷0.0625-0.25+(-
1
7
)-2+(2
7
9
)
1
2
-(
2
-1)0
（2）log3(9×272)+log26-lo
g
 
2
3+log43×log316．

求下列各式中x的值：
（1）log3（数学公式）=1；
（2）log2003（x2-1）=0．
求下列各式中x的值：
（1）log3（
1-2x
9
）=1；
（2）log2003（x2-1）=0．

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