Question

三个数a=6^0.5，b=0.5⁶，c=log_0.56的大小顺序为    ．（按大到小顺序）

Answer 1

【答案】分析：利用指数函数的单调性判断出a＞1，0＜b＜1，利用对数函数的性质得到c＜0，则a、b、c的大小顺序可求．
解答：解：∵a=6^0.5＞6=1，
0＜b=0.5⁶＜0.5=1，
c=log_0.56＜log_0.51=0．
∴a＞b＞c．
故答案为a＞b＞c．
点评：本题考查了不等关系与不等式，考查了指数函数和对数函数的性质，对于此类大小比较问题，有时借助于0和1为媒介，能起到事半功倍的效果，是基础题．