题目内容

设α为锐角，a=
sinα+cosα
2
，b=
1
2
sin2α
，c=
sin2α
sinα+cosα
，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．a≤b≤cB．b≤a≤cC．b≤c≤aD．c≤b≤a
不妨设α=30°，则 a=
sinα+cosα
2
=
1+
3
4
，a2=
2+
3
8
．
b=
1
2
sin2α
=
3
4
，b2=
3
4
=
2
3
8
．
c=
sin2α
sinα+cosα
=
3
1+
3
=
3-
3
2
，c2=
24-12
3
8
，
∴a2＞b2＞c2，∴a＞b＞c．又当α=45° 时，a=b=c，故 c≤b≤a，
故选D．
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设α为锐角，a=
sinα+cosα
2
，b=
1
2
sin2α
，c=
sin2α
sinα+cosα
，则a、b、c的大小关系是（　　）
A、a≤b≤c
B、b≤a≤c
C、b≤c≤a
D、c≤b≤a
设a为锐角，若sin(α-
π
6
)=
3
5
，则cos(2α-
π
12
)的值为
-
17
2
50
-
17
2
50
．
设α、β为锐角，且
a
=（sinα，-cosα），
b
=（-cosβ，sinβ），
a
+
b
=（
6
6
，
2
2
），求
a
•
b
和cos（α+β）的值．
设α、β为锐角，且
a
=（sinα，-cosα），
b
=（-cosβ，sinβ），
a
+
b
=（
6
6
，
2
2
），求
a
•
b
和cos（α+β）的值．

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