Question

3、平面上两个点A（0，1），B（0，6），动点P满足|PA|-|PB|=5，则点P的轨迹是（　　）

A、一条线段

B、双曲线的一支

C、一条射线

D、椭圆

Answer 1

分析：由双曲线的定义可得：与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值时，并且差的绝对值小于两定点间的距离时点的轨迹是双曲线，当差的绝对值等于两定点间的距离时，点的轨迹是一条射线．

解答：解：因为动点P满足|PA|-|PB|=5，并且|AB|=5，
所以结合双曲线的定义知：点P的轨迹是一条射线．
故选C．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握双曲线的定义以及点的轨迹是双曲线时的条件．