题目内容
在正项等比数列{an}中,a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根,则a8·a12=_____
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【解析】
试题分析:由韦达定理得,由等比数列性质:若则得
考点:等比数列性质
在中,角的对边分别为,且成等差数列
(1)若,求的面积
(2)若成等比数列,试判断的形状
△ABC中,分别为角A、B、C所对的边,已知,
(1)求的值;
(2)若,求△ABC的面积.
已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,且对任意的n∈N*,都有a1b1+a2b2+a3b3+···+anbn=n·2n+3.
(1)若{bn}的首项为4,公比为2,求数列{an+bn}的前n项和Sn;
(2)若a1=8.
①求数列{an}与{bn}的通项公式;
②试探究:数列{bn}中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它r(r∈N,r≥2)项的和?若存在,请求出该项;若不存在,请说明理由.
若f (x)=x+在x≥3时有最小值4,则a=_________.
sin15º·sin30º·sin75º的值等于___________.
已知,(1)求的值;(2)求的值.
某厂生产A产品的年固定成本为250万元,若A产品的年产量为万件,则需另投入成本(万元)。已知A产品年产量不超过80万件时,;A产品年产量大于80万件时,。因设备限制,A产品年产量不超过200万件。现已知A产品的售价为50元/件,且年内生产的A产品能全部销售完。设该厂生产A产品的年利润为L(万元)。
(1)写出L关于的函数解析式;
(2)当年产量为多少时,该厂生产A产品所获的利润最大?
如图,已知三棱锥P-ABC中,∠ACB=90°,CB=4,AB=20,D为AB中点,M为PB中点,且△PDB是正三角形,PA⊥PC。
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(1)求证:DM∥平面PAC;
(2)求证:平面PAC⊥平面ABC;
(3)求三棱锥M-BCD的体积