Question

已知集合A={x|ax²-3x+2=0]至多有一个元素，则a的取值范围

 

；若至少有一个元素，则a的取值范围

 

．

Answer 1

分析：当A中仅有一个元素时，a=0，或△=9-8a=0．当A中有0个元素时，△=9-8a＜0．
当A中有两个元素时，△=9-8a＞0．

解答：解：当A中仅有一个元素时，a=0，或△=9-8a=0； 即a=0，或a=

9

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．
当A中有0个元素时，△=9-8a＜0；即 a＞

9

8

，
当A中有两个元素时，△=9-8a＞0．即 a＜

9

8

 且 a≠0．
故答案为：{a|a≥

9

8

，或a=0 }；  { a|a≤

9

8

 }．

点评：本题考查元素与集合的关系，一元二次方程解的个数的判断方法，体现了分类讨论的数学思想．