题目内容
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
=a1，
+a200
，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S200等于（ ）A.100 B.101
C.200 D.201
解析：点A、B、C共线且该直线不过点O，
∴=λ且、
、
不共线，λ∈R.
=
-
=（a1
+a200
）-
=（a1-1）
+a200
，
λ
=λ（
-
）=λ
-λ
，
∴（a1-1）
+a200
=λ
-λ
，
（a1-1+λ）
=（λ-a200）
.
∵
与
不共线，
∴a1-1+λ=λ-a200=0.
∴a1+a200=1.
∴S200=
×200=100.
故选A.
答案：A
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