Question

已知圆C的圆心为抛物线y²=-4x的焦点，又直线4x-3y-6=0与圆C相切，则圆C的标准方程为（　　）

A．（x+1）2+y2=2

B．（x+1）2+y2=4

C．（x-1）2+y2=2

D．（x-1）2+y2=4

Answer 1

∵抛物线方程为y²=-4x，
∴2p=4，得

p

2

=1，抛物线焦点为C（-1，0）
设圆C的方程为（x+1）²+y²=r²，
∵直线4x-3y-6=0与圆C相切，
∴点C到直线的距离为

|4×(-1)+3×0-6|

42+(-3)2

=2=r
可得圆C的标准方程为（x+1）²+y²=4．
故选：B