题目内容

设x1、x2∈R，则“x1＞1且x2＞1”是“x1+x2＞2且x1x2＞1”的（　　）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．不充分不必要
若“x1＞1且x2＞1”成立，则有“x1+x2＞2且x1x2＞1”成立
反之，当“x1+x2＞2且x1x2＞1”成立，不一定有“x1＞1且x2＞1”成立，
例如x1=10，x2=1满足“x1+x2＞2且x1x2＞1”不满足“x1＞1且x2＞1”
所以“x1＞1且x2＞1”是“x1+x2＞2且x1x2＞1”的充分不必要条件
故选A．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；
④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角．
其中真命题的序号是
 
（要求写出所有真命题的序号）．
给出下列四个命题：
①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
③若随机变量ξ～N（2，σ2）且P（1≤ξ≤3）=0.4，则P（ξ≥3）=0.3；
④已知n个散点Ai（xi，yi），（i=1，2，3，…，n）的线性回归方程为
y
=bx+a，若a=
.
y
-b
.
x
，（其中
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi），则此回归直线必经过点（
.
x
，
.
y
）．其中正确命题是
 
．
（2008•奉贤区模拟）设x1、x2∈R，则“x1＞1且x2＞1”是“x1+x2＞2且x1x2＞1”的（　　）条件．
设x1、x2∈R，则“x1＞1且x2＞1”是“x1+x2＞2且x1x2＞1”的（ ）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．不充分不必要
给出下列四个命题：
①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；
④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角．
其中真命题的序号是    （要求写出所有真命题的序号）．

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