题目内容

求证：=1+tan2α+sin2α.

证法一:作差.

因为-(1+tan2α+sin2α)

=-(1+)

=

==0,

所以=1+tan2α+sin2α.

证法二:左边=

+sin2α

=+sin2α

=1+tan2α+sin2α

=右边.

所以原等式成立.

练习册系列答案
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已知α，β≠
π
2
+kπ（k∈Z）且sinα是sinθ、cosθ的等差中项，sinβ是sinθ、cosθ的等比中项．求证：
1-tan2α
1+tan2α
=
1-tan2β
2(1+tan2β)
．
已知α、β≠kπ+
π
2
(k∈Z)，且sinθ+cosθ=2sinα ， sinθcosθ=sin2β．求证：
1-tan2α
1+tan2α
=
1-tan2β
2(1+tan2β)
．
已知α、β≠kπ+
π
2
(k∈Z)，且sinθ+cosθ=2sinα ， sinθcosθ=sin2β．求证：
1-tan2α
1+tan2α
=
1-tan2β
2(1+tan2β)
．
已知α，β≠
π
2
+kπ（k∈Z）且sinα是sinθ、cosθ的等差中项，sinβ是sinθ、cosθ的等比中项．求证：
1-tan2α
1+tan2α
=
1-tan2β
2(1+tan2β)
．

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