Question

已知函数

(Ⅰ)证明：曲线

（Ⅱ）若求a的取值范围。

Answer 1

【思路点拨】第(I)问直接利用导数的几何意义，求出切线的斜率，然后易写出直接方程。

(II)第（II）问是含参问题，关键是抓住方程的判别式进行分类讨论.

【精讲精析】解：（I）.

由得曲线在x=0处的切线方程为

由此知曲线在x=0处的切线过点（2，2）。

（II）由得

（i）当时，没有极小值；

(ii)当或时，由得

故。由题设知，

当时，不等式无解；

当时，解不等式得

综合(i)(ii)得的取值范围是。