题目内容

（本小题满分12分）
四棱锥的底面是正方形，侧棱的中点在底面内的射影恰好是正方形的中心，顶点在截面内的射影恰好是的重心．

（1）求直线与底面所成角的正切值；
（2）设，求此四棱锥过点的截面面积．

(1)
(2)
解（1）

两两相互垂直, 连结并延长交于F．

 
同理可得
   
          
（2）是的重心,    F是SB的中点


梯形的高  
 
练习册系列答案
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经过平面外一点，和平面内一点与平面垂直的平面有（  ）
A．0个B．1个C．无数个D．1个或无数个
[理]如图，在正方体中，是棱的中点，为平面内一点，．

（1）证明平面；
（2）求与平面所成的角；
（3）若正方体的棱长为，求三棱锥的体积．
如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD﹦60°，E是CD中点，
PA⊥底面ABCD，PA＝    
             
（1）证明：平面PBE⊥平面PAB
（2）求二面角A—BE—P的大小。
（本小题满分10分）

在正方体中，E,F分别是CD，A1D1中点
（1）求证：AB1⊥BF；
（2）求证：AE⊥BF；
（3）棱CC1上是否存在点P，使BF⊥平面AEP，若存在，
确定点P的位置；若不存在，说明理由
（本小题满分12分）
如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2.


 
  （I）求证：PD⊥BC；

  （II）求二面角B—PD—C的大小.

（本小题满分5分）直线a,b相交于O,且a,b成角600, 过O与a,b都成600角的直线有(    )
A．1条B．2条C．3条D．4条
（本小题满分12分）如图，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分别是AB、PC、CD的中点。
①求证：直线AR∥平面PMC；
②求证：直线MN⊥直线AB。
 
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点。 

⑴求证：CD⊥PD;  
⑵求证：EF∥平面PAD;
⑶若直线EF⊥平面PCD，求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小

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